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Une famille de lois statistiques, dont la première fut découverte en 1896 par Vilfredo Pareto à propos de la distribution des revenus, est aussi universelle et générale que la «loi normale » : ce sont les lois en «fonction puissance » . On les trouve en effet dans des domaines aussi variés que la géographie urbaine, la répartition des richesses et des revenus (en économie), la géographie physique, la granulométrie, les mathématiques financières, etc. et la lexicologie, où elles sont connues sous les noms de lois de Zipf et d’Estoup ou encore — dans leur forme la plus générale — de B. Mandelbrot. Ce qui les caractérise, c’est que les très grandes valeurs n’y sont pas rares ; il en résulte qu’elles n’ont en général pas de variance et parfois pas de moyenne : ce dernier cas est fréquent en lexicologie. Par conséquent leur maniement nécessite quelques précautions, de même que l’interprétation des ajustements à des données empiriques. De l’universalité de ces lois résulte une grande variété des «modèles mathématiques » permettant de les engendrer. Ceux-ci vont de mécanismes totalement déterministes à des théories purement probabilistes : les lois stables de Paul Lévy.

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